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Segundo producto
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OPERACIONES PROPOSICIONALES
NEGACIÓN
La
negación de la proposición p es ~p, cuya tabla de valores de verdad es la
siguientes:
Como conclusión podemos decir que la negación es la verdadera si la proposición simple es falsa y viceversa.
LA DISYUNCIÓN O SUMA LÓGICO
La disyunción de las proposiciones p y q es la
proposición pvq, donde p y q disyuntivos, cuya tabla de valores de verdad es la
siguiente:
como conclusión podemos decir que la disyunción es verdadera si al menos uno de la disyunción también lo es.
LA CONJUNCIÓN O PRODUCTO LÓGICO
La conjunción de las proposiciones p y q es la proposición pÙq, donde p y q se llaman conjuntivos, cuya tabla de valores de verdad es la siguiente:
Como conclusión podemos decir que la conjunción es verdadera si ambos conjuntivos también lo son.
EL CONDICIONAL O LA IMPLICACIÓN
condicional de las proposiciones p y q es la proposición pÞq, donde p se llama antecedente y q consecuente, cuya tabla de valores de verdad es la siguiente:
Como conclusión podemos decir que el condicional es falso si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso (20 línea de tabla).
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CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES
EL BICONDICIONAL O LA DOBLE IMPLICACIÓN
El bicondicional de las proposiciones p y q es la proposición pÛq, cuya tabla de valores de verdad es la siguiente:
LA DIFERENCIA SIMÉTRICA
La diferencia simétrica de las proposiciones p y q es la proposición p q, cuya tabla de valores de verdad es la siguiente:
Como conclusión podemos decir que la diferencia simétrica es verdadera si los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen son distintos.
TAUTOLOGÍA
DEFINICIÓN
Se dice que una proposición es una tautología, si es verdadera independientes de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.
Por ejemplo:
¿NECESITAS HABLAR CON NOSOTROS?
CONTRADICCIÓN
Una proposición es una contradicción, si es falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.
Por ejemplo:
CONTIGENCIA
Una proposición es una contingencia si no ni verdadera ni falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.
Por ejemplo:
LEYES LOGICAS
Una ley lógica es una proposición verdadera.
1°) Involución
La negación de la negación de una proposición, es equivalente a la misma proposición.
IDEMPOTENCIA DE LA CONJUNCIÓN
2°) Idempotencia de la conjunción
La conjunción de una misma proposición es equivalente a la misma proposición.
3°) Idempotencia de la disyunción
La disyunción de una misma proposición es equivalente a la misma proposición
CONMUTATIVIDAD DE LA CONJUNCIÓN
4°) Conmutatividad de la conjunción
La conjunción es conmutativa
CONMUTAVIDAD DE LA DISYUNCIÓN
5º) Conmutatividad de la disyunción
La disyunción es conmutativa
ASOCIATIVIDAD DE LA CONJUNCIÓN
6º) Asociatividad de la conjunción
La
conjunción es asociativa
ASOCIATIVIDAD DE LA DISYUNCIÓN
7º) Asociatividad de la disyunción
La disyunción es asociativa
LEY DE MORGAN (DE LA CONJUNCIÓN)
8º) Ley de Morgan (de la conjunción)
La negación de una conjunción es equivalente a la disyunción de la negación.
LEY DE MORGAN (DE LA DISYUNCIÓN)
9º) Ley de Morgan (de la disyunción)
La negación de una disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones.
DISTRIBUTIVIDAD DE LA CONJUNCIÓN CON RESPECTO A LA DISYUNCIÓN
10º) Distributividad de la conjunción con respecto a la disyunción
La conjunción es distributiva con respecto a la disyunción
DISTRIBUTIVIDAD DE LA DISYUNCIÓN CON RESPECTO A LA CONJUNCIÓN
11º) Distributividad de la disyunción con respecto a la conjunción
La disyunción es distributiva con respecto a la conjunción.
LAS IMPLICACIONES ASOCIADAS
12º) Las implicaciones asociadas
13. PROPIEDAD
Las implicaciones contra reciprocas son equivalentes.
O sea que:
NEGACIÓN DE UNA IMPLICACIÓN
14º) Negación de una implicación
La siguiente proposición es una tautología, o sea:
LA DOBLE IMPLICACIÓN Y LA IMPLICACIÓN
15°) La doble implicación y la implicación
La doble implicación es equivalente a la conjunción de la implicación y su recíproca.
LA DIFERENCIA SIMÉTRICA Y LA DOBLE IMPLICACIÓN
16º) La diferencia simétrica y la doble implicación
La diferencia simétrica es equivalente a la negación de la doble implicación.
